A matriz, ou as matrizes, são conceitos matemáticos básicos muito importantes.
Na verdade, toda e qualquer operação com matriz, ou teoria de matriz, como o assunto também é chamado, ultrapassa os limites da matemática e aporta em outras ciências exatas como física e química, além de ser muito útil no estudo das engenharias e da economia, por exemplo.
Dada esta importância, a matriz faz parte de grades curriculares diversas, fazendo parte da educação de crianças e adolescentes.
Pensando no peso desse assunto matemático, criamos esse artigo com o intuito de destrinchar o tema e trazer todos os detalhes mais relevantes da matriz aos leitores.
Por isso, continue lendo e absorva este rico conteúdo!
O que é matriz?
Utilizadas desde o século 19, quando a organização de números começou a ser mais demandada, as matrizes são basicamente grupos numéricos dispostos em formato de tabela.
Semelhante ao que acontece em uma planilha de controle de gastos de uma empresa, por exemplo, uma matriz traz números que precisam ser interpretados a partir daquele formato.
Desta forma, é correto afirmar que uma matriz é uma espécie de bloco com linhas e colunas recheadas de números.
Além disso, o que diferencia uma matriz de outras teorias matemáticas, é o fato de que todos os números de uma matriz devem ser inteiros e naturais (positivos).
Tipos de matrizes
As variáveis que dispõem uma matriz criam vários tipos delas. Entre os fatores que podem diferenciar uma matriz da outra estão o posicionamento de linhas e colunas (que podem ser horizontais ou verticais), a relação entre os numerais e alguns outros fatores.
Dito isto, veja abaixo os principais tipos de matrizes e as suas definições.
Matriz linha
As matrizes do tipo “em linha” são caracterizadas por apenas uma linha horizontal. Ou seja, todas as operações advindas desse tipo de matriz, baseiam-se nesse modelo.
Matriz coluna
Esse tipo de matriz é composto por uma única coluna vertical.
Matriz nula
Na matriz nula, o que importa não é o formato das colunas e linhas, mas sim o resultado das operações que é sempre igual a 0.
Matriz quadrada
A matriz quadrada, também chamada de matriz geométrica, tem o formato de um quadrado propriamente dito. Aqui, linhas e colunas têm a mesma quantidade e comprimento, formando uma figura perfeita.
Matriz transposta
Matrizes transpostas são, basicamente, contra partes invertidas de outras matrizes. Quando ocorre a troca de elementos das colunas de uma determinada matriz pelos elementos das linhas dessa matriz, é possível obter uma matriz transposta.
Matriz inversa
A matriz inversa é um subgênero da matriz quadrada, originada de operações de multiplicação. Nela, os números de linhas também coincidem com o de colunas.
Operações com matrizes
Assim como vários outros assuntos de matemática, as matrizes também podem ser resolvidas com o uso das operações matemáticas fundamentais.
Conheça as regras concernentes às matrizes em adição, subtração, multiplicação e divisão.
Adição com matrizes
A adição de matrizes só pode ocorrer entre duas matrizes iguais. Nela, o calculista precisa somar os valores correspondentes em cada posição da matriz, coluna por coluna e linha por linha.
O resultado da soma de matriz A e matriz B será uma nova matriz com numerais diferentes.
Subtração com matrizes
A subtração com matrizes acontece sob as mesmas regras que a adição. Com, é claro, a diferença de que os números serão subtraídos e os resultados das operações dispostos na nova matriz.
Multiplicação com matrizes
A multiplicação de matrizes é uma das mais importantes operações com matriz. É possível fazer a multiplicar matrizes de duas maneiras.
Na primeira, semelhante ao que acontece na adição e na subtração, o usuário pode multiplicar cada elemento da matriz A pelo seu equivalente na matriz B, formando uma matriz C. Diferentemente das outras operações, na multiplicação é possível calcular uma matriz por um número comum.
Outra maneira possível de se fazer multiplicação de matrizes é multiplicando as colunas de A pelas linhas de B. Neste caso, o número de colunas da primeira matriz precisa ser igual ao número de linhas da segunda.
Divisão com matrizes
Tecnicamente, não existem regras que determinem a divisão de matrizes. No entanto, o conceito de matriz inversa pode se encaixar no que seria a “divisão” de uma matriz.
Dessa forma, para “dividir” uma matriz, o usuário precisa multiplicar a matriz A pelo inverso da matriz B. O resultado final será o mesmo de uma operação convencional.
Veja este exemplo:
- (20 / 5 = 4) = 20 (matriz A) x 1/5 (matriz B) = 4
Conclusão
Neste artigo é possível entender o que é uma matriz, quais são os seus conceitos dessa teoria matemática e em quais tipos ela pode ser achada.
Por fim, o usuário se depara com uma lista de regras que dão norte a cada operação com matriz ao seu tempo. Inclusive, conhecer sobre operações com matrizes é de suma importância para estudantes, vestibulandos e concurseiros.
